Gli enigmi di Mosca: Il grande classico con i 359 giochi matematici più belli del mondo by Boris Kordemsky

autore:Boris Kordemsky [Kordemsky, Boris]
La lingua: ita
Format: epub
Tags: Games, Mathematics, Quiz
editore: Vallardi
pubblicato: 2014-11-06T00:00:00+00:00

332. Come costruire un quadrato magico

In un quadrato magico di ordine 3 ci sono 3 caselle per fila, in uno di ordine 4 ce ne sono 4, e così via; ci sono centinaia di metodi per costruire quadrati magici di ordine superiore a 3. Eccone qualcuno.

Quadrati di ordine dispari. Cominciamo con un metodo piuttosto noto per la costruzione di quadrati magici di ordine 5; con lo stesso metodo si possono costruire anche quadrati di ordine 3, 7, e di ogni ordine dispari.

Disegnate lo schema per un quadrato di ordine 5 ABCD (a nella figura qui sopra), con 25 caselle, e aggiungete 4 caselle su ogni lato, come si vede nella figura; disponete i numeri interi da 1 a 25 in cinque linee oblique, spostate di 5 (di n per un quadrato di ordine n) caselle i numeri fuori del quadrato ABCD lungo la loro fila o la loro colonna; per esempio, il 6 sotto il 18, il 24 sopra il 12, il 16 a destra dell’8 e il 4 a sinistra del 12.

Il risultato sarà il quadrato magico rappresentato nella figura b, la cui costante magica è 65; ogni numero sommato al suo simmetrico (cioè il numero dall’altra parte della casella centrale e nella stessa posizione rispetto a questa) avrà come risultato 26, infatti:

1 + 25 = 19 + 7 = 18 + 8 = 23 + 3 = 6 + 20 = 2 + 24 = 4 + 22,

e così via. Questo è un quadrato simmetrico.

Formate per conto vostro dei quadrati magici di ordine 3 e 7 con il metodo appena descritto.

Quadrati di ordine multiplo di 4. Ecco un metodo piuttosto semplice:

1. assegnate dei numeri consecutivi alle caselle, come nei quadrati nella figura qui sotto di 4 per 4 (a) e di 8 per 8 (c);

2. dividete il quadrato con due linee orizzontali e verticali in modo che in ogni angolo ci sia un quadrato di ordine n/4 e nel centro un quadrato di ordine n/2;

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