Il secondo principio by Marco Malvaldi;

autore:Marco, Malvaldi; [Malvaldi, Marco ]
La lingua: ita
Format: epub
Tags: La cultura scientifica, Voci
ISBN: 9788815369918
editore: Societa editrice il Mulino Spa
pubblicato: 2021-08-15T00:00:00+00:00

IV.

Boltzmann stima la mancanza di informazioni

Non è importante quanto è vasta la tua ignoranza, la cosa fondamentale è conoscerne i confini.

Charlie Munger

Un giorno particolarmente caldo del 1640 Johann Magnenus, un professore di medicina di Pavia, mentre era a messa venne colpito dall’odore dell’incenso che emanava da un turibolo. Magnenus era seduto in fondo alla chiesa – essendo un accademico, era presumibilmente sempre in ritardo – ma riusciva ugualmente a percepire l’aroma dolce e pungente del dono di Melchiorre a Gesù Cristo.

Com’era possibile, si chiese Magnenus, che in un granello di materia grosso come un mezzo pisello ci fosse talmente tanta sostanza da riempire una chiesa del proprio odore? Comparando il volume del proprio naso con quello della chiesa, e ipotizzando che un solo atomo fosse sufficiente per penetrare nella sua narice e avvertire l’odore di incenso, azzardò che nel minuscolo granello di incenso fossero presenti 700 milioni di miliardi di atomi.

Con il suo apparato sperimentale decisamente analogico, il risultato di Magnenus era lodevole. Il numero esatto era, però, un tantinello maggiore: come sanno tutti, l’ordine del numero di Avogadro è di 1023.

È un’osservazione banale, ma è necessaria: gli atomi sono tanti. Talmente tanti che non è possibile seguirli singolarmente, ma solo osservare valori medi di alcune caratteristiche legate al comportamento degli atomi. Un po’ come dire: è impossibile contare il numero di api di un alveare, ma forse pesando il miele che produce ci si può fare un’idea abbastanza precisa di quante siano. Non è che il volo delle api abbia qualcosa di magico o di esoterico, semplicemente sono talmente tante che è difficile contarle.

Forse, con gli atomi succedeva la stessa cosa. Si poteva assumere che seguissero la meccanica classica, e se era così bastava semplicemente conoscere la posizione e la velocità di ogni singolo atomo per descrivere esattamente il sistema: la difficoltà era semplicemente, diciamo così, di ordine pratico. Bisognava trovare un modo per collegare una proprietà macroscopica del sistema a una microscopica. Ma quale proprietà?

Fino ad ora, nel mondo dei sensi, l’entropia era pesantemente sfavorita, perché come abbiamo visto non possiamo direttamente valutare una sua variazione; ma nel mondo dell’intelletto e dell’astrazione, questa grandezza diventa la regina, perché per calcolare l’entropia in realtà non serve altro che saper contare. L’entropia, nella sua prima formulazione microscopica, non è altro se non il numero di modi microscopici in cui è possibile realizzare un determinato stato macroscopico. E tutti sappiamo contare. Ma non tutti, anzi, quasi nessuno all’inizio fu in grado di capire questa idea.

Ludwig Boltzmann nacque a Vienna il 20 febbraio del 1844. Il padre era un impiegato delle imposte, il nonno un orologiaio. Dopo le scuole elementari fatte in casa, sotto la cura dei genitori, e il liceo a Linz, si iscrisse alla facoltà di Fisica a Vienna. Ma definire «fisico» Boltzmann sarebbe riduttivo – il suo primo incarico fu come professore di matematica, e le sue lezioni di filosofia all’università di Vienna erano così popolari che, nonostante gli venisse riservata l’aula più grande dell’ateneo, la gente per sentirlo stava in piedi fino sulle scale che portavano al piano.

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