Relativit generale by Carlo Rovelli;

autore:Carlo Rovelli; [Rovelli, Carlo]
La lingua: ita
Format: epub
ISBN: 9788845984525
editore: edigita
pubblicato: 2021-07-01T00:00:00+00:00

Gravità newtoniana come effetto della dilatazione del tempo

Un momento di riflessione sui risultati delle sezioni 7.1 e 7.3 porta a una considerazione abbastanza spettacolare. Le masse sottoposte alla forza gravitazionale seguono le geodetiche in uno spaziotempo la cui unica differenza rispetto allo spazio di Minkowski consiste in una modifica locale di g00, cioè una modifica della velocità locale alla quale il tempo passa (rispetto alla velocità alla quale passa altrove). Quindi, in relatività generale, possiamo concludere che le cose cadono verso una massa perché una massa rallenta il tempo nelle sue vicinanze.

Dimensione degli effetti gravitazionali

Se la correzione alla metrica di Minkowski è dell’ordine di 10−9 (equazione (7.8)), perché l’effetto sugli orologi è soltanto dell’ordine di 10−16 (equazione (7.12))? Se la correzione alla metrica di Minkowski fosse costante nello spazio, ciò corrisponderebbe a un banale cambio di coordinate: non ci sarebbe alcun effetto fisico. Ciò che conta qui è il gradiente di , che moltiplicato per lo spostamento h considerato fornisce il numero più piccolo.

Esercizio: l’orologio lanciato in alto

Considera la figura 6.2 a p. 81. Un orologio è lanciato verso l’alto con una piccola velocità iniziale v0 e il tempo che indica poi è confrontato con un orologio rimasto in mano. Calcola il moto dell’orologio usando la meccanica newtoniana elementare e la differenza fra il tempo indicato poi dai due orologi (i) secondo la relatività ristretta e (ii) secondo la relatività generale. Perché vengono due segni opposti? Chi ha ragione?

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