De Pictura by Leon Battista Alberti

autore:Leon Battista Alberti [Alberti, Leon Battista]
La lingua: ita
Format: epub
Tags: Saggistica E Varia, Arte E Architettura, Arte
ISBN: 9788835350682
editore: Passerino
pubblicato: 2019-12-26T05:00:00+00:00

Propositio(8) nel II, n.° 46

In omni triangulo rectangulo quadratum quod a latere recto angulo opposito in semetipso ducto describitur æquum est duobus quadratis quæ ex duobus reliquis lateribus conscribitur.

Dico che la quadratura della figura lunare ABEC(9) serà proprio de superficie quanto è il triangolo ABC inscritto nel mezo circulo, nel qual triangolo entrano le due parti portione del circulo singulare(10) AE et BD, le qual due parti sono quanto è le due portione de circulo AC et BC(11) per la 2a del XII d'Euclide soprascritta et per la 46a del II. La prima propositione alegata manifestamente mostra che è dupla proportione fra il circulo ABCF et il circulo ABEH(12) perché la costa del quadrato contento nel mazior circulo è diametro dell'altro circulo secondo, et qui anchora le cadde la 46a del II, che manifestamente mostra che sono in dupla(13) proportione et la costa del quadrato posto nel secondo circulo è diametro del circulo minore zoè BCJD, che così vanosi proportionando fra loro et sempre in dupla proportione: seguita dunque che anche li quadrati posti nelli circuli fra loro sono in dupla proportione come si vede necessario e dunque che similmente le portioni de circuli siano fra loro in dupla. Ergo due portioni minori fanno(14) una maggiore, zioè che tanto sono le portioni AC et BC gionte insieme quanto è la portione ABDE, quod est propositum: et nel formare il triangolo ABC gli entra in loco delle due portioni soprascritte AC et BC la portione del maggior triangolo zoè ABED, la qual tanto vale quanto le due minori. Manifestamente dunque si vede lo triangolo ABC punctualmente esser quanto la lunare(15) figura, in per il che da questa figura quadrata potemo argumentare che come è trovato il quadrare questa figura lunare contenta da due curve linee, che similmente è possibile il quadrare il circulo.

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