La teoria del tutto by Michio Kaku

autore:Michio Kaku
La lingua: ita
Format: azw3, mobi, epub
Tags: saggistica
ISBN: 9788868267209
editore: LIT EDIZIONI
pubblicato: 2014-10-21T22:00:00+00:00

Simmetria e teoria dei gruppi

Lo studio matematico della simmetria è chiamato teoria dei gruppi (dove un gruppo è semplicemente un insieme di oggetti matematici collegati da precise regole matematiche) e deve la sua origine al lavoro del grande matematico francese Evariste Galois, nato nel 1811. Usando semplicemente il potere della simmetria, Galois da ragazzo fu capace di risolvere un problema che per cinque secoli aveva afflitto i più grandi matematici del mondo. Ad esempio, se abbiamo l’equazione x2 + bx + c = 0, sappiamo dall’algebra delle scuole superiori che possiamo trovare che cos’è x usando solo le radici quadrate. La domanda era: l’equazione quintica (quinta potenza) ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0 può essere risolta nello stesso modo?

In modo sorprendente, il ragazzo aveva creato una nuova teoria che era così potente da rispondere al problema che per secoli aveva eluso le migliori menti del mondo della matematica. La risposta che diede fu negativa. La sua soluzione dimostrava l’enorme potere della teoria dei gruppi. Sfortunatamente Galois era così avanti rispetto ai suoi contemporanei che gli altri matematici non apprezzarono la sua straordinaria ricerca. Quando la utilizzò per entrare nella prestigiosa École Polytechnique, ad esempio, tenne una lezione di matematica al di sopra delle capacità della commissione esaminatrice. Venne così respinto.

Galois fece allora una sintesi delle sue scoperte chiave e le mandò all’amico matematico Augustin-Louis Cauchy affinché venissero presentate all’Académie des Sciences. Cauchy, che non comprese l’importanza del lavoro, in seguito perse l’articolo di Galois. Nel 1830 Galois sottomise un altro articolo all’Académie per una gara, ma questa volta il suo referente, Joseph Fourier, morì poco prima della competizione e il lavoro andò nuovamente perduto. Frustrato, Galois sottomise il suo articolo all’Académie per l’ultima volta, ma questa volta il matematico francese Simeon-Denis Poisson lo scartò definendolo «incomprensibile».

Galois era nato in un mondo in cui la rivoluzione era all’ordine del giorno e così, nel 1830, abbracciò la causa della Rivoluzione. Alla fine fu accettato alla École Normale a Parigi, ma ne fu cacciato per il suo estremismo. Nel 1831 venne arrestato nel corso di una manifestazione per agitazione nei confronti del Re Luigi Filippo. La Storia riporta che un anno dopo un agente della Polizia, un agente provocatore, lo sfidò a duello (a quanto pare Galois era stato coinvolto in una questione di donne ed era stato costretto da un codice d’onore a un duello con le pistole). Galois venne ucciso ad appena vent’anni.

Fortunatamente il pomeriggio prima del duello, Galois ebbe una premonizione della sua morte. Scrisse i risultati chiave della sua teoria in una lettera e la spedì all’amico Auguste Chevalier, chiedendogli che venissero pubblicati nella «Revue Encyclopedique». La lettera, che conteneva le idee chiave per la teoria dei gruppi, non venne pubblicata per quarant’anni (un secolo più tardi i matematici stavano ancora cercando di interpretare i suoi appunti, poiché faceva riferimento a equazioni matematiche che non furono scoperte se non dopo venticinque anni dalla sua morte).

Anche se la teoria dei gruppi soffrì un’innegabile

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