L'universo meccanico by Edward Dolnick

autore:Edward Dolnick
La lingua: ita
Format: azw3, mobi, epub
Tags: Science, History, Astronomy, General
ISBN: 9788833971186
editore: Bollati Boringhieri
pubblicato: 2012-02-21T23:00:00+00:00

33.

«Soltanto Euclide ha contemplato la bellezza nuda»1

Cartesio pubblicò i suoi nuovi grafici nel 1637, nell’appendice di un’opera intitolata Discours de la méthode [Discorso sul metodo]. Si tratta di una pietra miliare nella storia della filosofia, da cui proviene una delle più famose massime filosofiche di tutti i tempi. Nel Discorso Cartesio espose la propria determinazione a respingere qualsiasi credenza che potesse essere erronea e a costruire una filosofia fondata su verità indisputabili. Il mondo e tutto ciò che vi è contenuto potrebbe essere un’illusione, sosteneva Cartesio, ma anche se il mondo non fosse altro che un sogno, sarebbe il suo sogno, quindi egli stesso non potrebbe essere soltanto un’illusione. Cogito, ergo sum.

A questa stessa opera Cartesio aggiunse tre brevi postfazioni, ciascuna intesa a dimostrare il potere del suo approccio alla filosofia. In un saggio intitolato Geometria parlò di curve e di punti in movimento; spiegò che una curva può essere rappresentata con un disegno o espressa con un’equazione e mostrò come passare dall’una all’altra forma; discusse dei grafici e dell’uso di quelle che oggi si chiamano coordinate cartesiane.2 Cartesio comprendeva il valore del suo risultato. Come scrisse in una lettera a un amico, non amava parlare in lode di se stesso, ma le circostanze lo obbligavano a farlo: il suo nuovo approccio alla geometria basato sui grafici rappresentava un salto che andava «al di là della trattazione della geometria ordinaria come la retorica di Cicerone va al di là dell’abbiccì dei bambini».3

Era vero. Stupisce che qualcosa di tanto utile e ovvio – a posteriori – sia sfuggito per migliaia di anni ai massimi pensatori di tutto il mondo. Ma è una vecchia storia. Nella formazione del mondo moderno lo stesso schema si è ripetuto più e più volte: un genio concepisce un’idea astratta mai compresa prima e col tempo essa penetra così a fondo nella nostra vita da farci dimenticare che qualcuno la concepì per primo.

Il grande ostacolo è sempre l’astrazione. Alfred North Whitehead dichiarò che fu «un notevole passo avanti nella storia del pensiero» quando a qualcuno capitò di intuire che due pietre e due giorni e due bastoni avevano in comune la proprietà astratta della «duità».4 Per generazioni e generazioni nessuno l’aveva capito.

La stessa considerazione vale per quasi tutti i passi avanti concettuali. L’idea che «zero» sia un numero, per esempio, si dimostrò ancora più elusiva del concetto di «due» o «sette». Per citare di nuovo Whitehead: «Riguardo allo zero, il punto è che nelle normali attività quotidiane non ci serve affatto. Nessuno va al mercato a comprare zero pesci. In un certo senso, è il più civile di tutti [i numeri] e il suo uso ci è imposto soltanto dalle esigenze dei modi di pensiero raffinati».5> Con lo zero a disposizione, di colpo ci ritroviamo un’intera cassetta degli attrezzi che ci permette di iniziare a costruire il mondo concettuale. Lo zero apre la strada alla notazione posizionale (possiamo distinguere 23 da 203 e da 20003), all’aritmetica, all’algebra e a innumerevoli altri sviluppi.

Un tempo i numeri negativi rappresentavano un mistero simile.

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