Il tao della fisica by Fritjof Capra

autore:Fritjof Capra [Capra, Fritjof]
La lingua: ita
Format: epub
ISBN: 9788845972430
editore: Adelphi
pubblicato: 2016-02-28T16:00:00+00:00

Come si traccia una linea retta su un piano e su una sfera

Supponiamo ora che i due insetti studino i triangoli. L'insetto sul piano troverà che la somma dei tre angoli di qualsiasi triangolo è uguale a due angoli retti, cioè 180°; l'insetto sulla sfera scoprirà invece che nei suoi triangoli la somma degli angoli è sempre maggiore di 180°.

Su una sfera un triangolo può avere tre angoli retti

Per triangoli piccoli, la differenza in eccesso è piccola, ma essa cresce a mano a mano che i triangoli diventano più grandi e, come caso limite, il nostro insetto sulla sfera sarà addirittura in grado di disegnare triangoli con tre angoli retti. Infine, vediamo che cosa succede quando i due insetti tracciano dei cerchi e ne misurano la circonferenza. L'insetto sul piano troverà che la circonferenza è sempre uguale a 2 n volte il raggio, indipendentemente dalle dimensioni del cerchio. L'insetto sulla sfera, viceversa, noterà che la circonferenza è sempre minore di 2 t volte il raggio. Come si può vedere nella figura qui sotto, il nostro punto di vista tridimensionale ci permette di capire che quello che l'insetto considera il raggio del suo cerchio è in effetti una curva che è sempre maggiore del raggio vero del cerchio.

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