L'equazione impossibile by Mario Livio

autore:Mario Livio [Livio, Mario]
La lingua: ita
Format: epub
editore: RIZZOLI LIBRI
pubblicato: 2010-01-14T23:00:00+00:00

Figura 53

Proprio come due mescolate consecutive di un mazzo di carte da gioco ne creano una diversa, così una permutazione seguita da un’altra ne produce semplicemente una terza. Di conseguenza, queste trasformazioni sono automaticamente conformi al requisito di chiusura dei gruppi. «Chiusura» significa che la combinazione di due elementi del gruppo operata tramite l’operazione del gruppo a cui appartengono dà origine a un altro elemento. Ad esempio, la serie di tutti i numeri positivi (interi, frazioni e irrazionali) forma un gruppo in base alla semplice moltiplicazione. In particolare, il requisito di chiusura è soddisfatto perché il prodotto di due numeri positivi è sempre un numero positivo. Galois riconobbe l’importanza delle permutazioni come entità matematiche compiendo in questo modo il primo passo verso la formulazione della teoria dei gruppi.

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