Gli ordini del caos by AA. VV

autore:AA. VV.
La lingua: ita
Format: epub
editore: Manifestolibri
pubblicato: 2017-03-17T16:00:00+00:00

27. È ora di trarre alcune conclusioni provvisorie. In questa rapida galoppata, in ognuno dei momenti che abbiamo sorvolato, si è manifestato un duplice movimento che ha spostato senza sosta l’ambito della razionalità scientifica e il significato del determinismo. A ogni passo si riduceva l’assolutezza della previsione e diminuiva la determinazione. È successo per le leggi che descrivono i fenomeni, ed è accaduto, all’altro capo della catena logica, per i fondamenti su cui le descrizioni sono basate.

La descrizione si fa sempre più elastica. Prima il determinismo si è fatto probabilista, con la teoria cinetica dei gas; poi, con il principio d’indeterminazione, sono stati posti limiti invalicabili alla precisione raggiungibile dalle misure e quindi è stata minata la nozione stessa di «traiettoria» su cui si basava la fisica classica; infine, nel loro ristretto ambito, le dinamiche caotiche abbandonano il concetto classico di «predizione» e studiano intere classi di fenomeni nell’ambito dell’« impredicibili tà».

Dal lato dei fondamenti matematici, prima è crollato il programma di Hilbert e i matematici sono diventati consapevoli che la matematica non potrà mai sorreggersi sulle sue stesse gambe, non potrà mai dimostrare la sua completezza e consistenza (prova di Gödel); poi è stato dimostrato che nella teoria base di tutte le matematiche, la teoria degli insiemi, è indecidibile un punto cruciale, come quello di stabilire quale dimensione ha l’infinità del continuo (prova di Cohen). La matematica non costituisce più, da un punto di vista logico, quella retrovia inespugnabile dalle contraddizioni, sulla cui saldezza era basata tanta parte della fiducia nel rigore di una descrizione matematica della natura.

Infine, per quanto riguarda la particolare descrizione del nostro spazio tempo quadridimensionale, i teoremi dimostrati all’inizio degli anni ’80 insinuano il dubbio che la sua struttura topologica possa non essere proprio quella usata dai fisici e dai matematici nel normale calcolo differenziale. Può darsi che questa struttura non sia differenziabile, o che lo sia in tutt’altro modo da quello usato.

Il processo ha portato a delimitare sempre più, a valle e a monte, le pretese del determinismo riduzionista. A ridurne l’ambito di applicazione, a rendere più elastici i nessi tra descrizione e previsione, a introdurre interrogativi e a lasciare margini nelle «leggi». Al determinismo laplaciano sembra allora riservato il destino del gigante Capaneo che può gridare la sua ira agli dei ma cade sotto la propria arroganza. Se qualcosa è avvenuto nel nostro secolo - per riprendere l’inizio di questo scritto - è che la razionalità scientifica si è autolimitata, si è posta dei confini, si è fatta meno ineluttabile.

Ma c’è un secondo movimento che accompagna quest’autolimitazione. Ed è il progressivo arricchirsi ed estendersi di questa razionalità mano mano che si autodelimitava. Introdurre la probabilità nella meccanica classica riduce il carattere ferreo delle sue previsioni, ma ne allarga il campo a tutti i problemi di «molti corpi», many body, annette al proprio studio i sistemi statistici.

Il principio d’indeterminazione pone un confine estremo alla precisione, ma apre al campo della descrizione fìsica tutte le particelle elementari, con le loro interazioni elettromagnetiche, deboli, forti. In

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