Temperamento by Stuart Isacoff

autore:Stuart Isacoff
La lingua: ita
Format: epub
editore: EDT

Due corde vibranti, nella proporzione 2:1.Giungono insieme alla stessa posizione (emettono una pulsazione contemporaneamente) ogniqualvolta la più veloce ha emesso due pulsazioni, ovvero due cicli di allontanamento dal centro.

C’erano errori irrimediabili in questa teoria della consonanza. Se fosse corretta, due corde sarebbero in armonia solo se cominciassero a emettere il suono precisamente nello stesso istante, in caso contrario le pulsazioni delle rispettive vibrazioni non avrebbero mai modo di incontrarsi. L’esperienza quotidiana mostra che non è così (questo è il motivo per cui Newton rifiutò in blocco la teoria).

C’è anche un altro punto debole: le pulsazioni di corde che producono la complessa proporzione di una quinta nel temperamento equabile, anche nel caso in cui comincino nello stesso istante, non coincidono più. Eppure, una quinta accordata nel temperamento equabile suona meno discordante di un semitono (come la combinazione dei toni mi e fa), in cui gli impulsi dei due toni si incontrano effettivamente ogni quindici battiti. Questa ipotesi semplicemente non funzionava.

Nondimeno, si stava pian piano formando una teoria alternativa, tratteggiata da Keplero, le cui tre leggi del moto planetario avrebbero cambiato per sempre la concezione umana del sistema solare. Il suo modello di universo armonioso univa la scienza, la matematica, la musica, la dottrina religiosa in una fantastica – e concettualmente vertiginosa – difesa dei precetti di Zarlino.

Fin da giovanissimo, Keplero subì il fascino speciale dei modelli matematici in natura, in particolare di quelli che poteva discernere nel cielo. Il vaiolo contratto da bambino gli aveva danneggiato gli occhi, ma «l’immensa distesa del cielo», come lo definisce Shakespeare nel Mercante di Venezia, «intarsiata di patène d’oro», brillava come una meravigliosa visione dentro di lui. Tramite la scienza, era convinto di riuscire a provare la verità sui cieli quale la annunciava poeticamente il Bardo: «Non c’è la più piccola stella che tu contempli / la quale non canti nel suo moto come un angelo».

« Tale armonia è nelle anime immortali!», scrisse Shakespeare. «Ma finché le nostre sono rinchiuse in questo corruttibile involucro di argilla, noi non la possiamo udire». Keplero sognava di registrare la musica delle sfere, un’ossessione cominciata quando ancora studiava a Tübingen, dove Michael Mästlin, un docente di astronomia tolemaica, gli aveva insegnato segretamente le teorie di Copernico. Da Mästlin derivò la visione copernicana secondo cui il sole, al centro dell’universo, «come seduto su un trono reale, governa la famiglia dei pianeti che ruotano intorno a lui». Ma molte domande rimanevano senza risposta. Perché, egli si domandava, ci sono soltanto sei pianeti anziché venti o cento? Perché il sole, quando si trova subito sopra la linea dell’orizzonte, sembra occupare una porzione pari a 1/720 di circonferenza? E a quale fine lo zodiaco divide il cielo in dodici parti? Le risposte giungevano in modo discontinuo.

Cominciarono ad arrivare mentre stava tenendo una lezione di geometria nel luglio 1595. Disegnando una figura sulla lavagna – un triangolo inscritto in un cerchio, al centro del quale era inscritto un secondo cerchio più piccolo – ebbe un’illuminazione improvvisa. Il rapporto tra i due cerchi sembrava lo stesso di quello che intercorreva tra le orbite di Saturno e Giove.

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