La matematica e vita by Kit Yates

autore:Kit Yates [Yates, Kit]
La lingua: eng
Format: epub
pubblicato: 0101-01-01T00:00:00+00:00

Regressione verso la media

È probabile che la maggior parte delle rappresentazioni statistiche fuorvianti sia dovuta inconsapevolmente a ricercatori che non sono a conoscenza di alcune trappole statistiche comuni. Negli studi clinici, per esempio, capita di prendere un gruppo di persone che non stanno bene, somministrare loro un trattamento proposto per il loro disturbo e monitorare eventuali miglioramenti al fine di comprendere l’effetto del medicinale. Se i sintomi migliorano, sembra naturale attribuirne il merito al trattamento.

Immaginiamo, per esempio, di reclutare un gran numero di persone che soffrono di dolori articolari e di chiedere loro di stare sedute immobili mentre le facciamo pungere da api vive. (Anche se sembra assurdo, è una vera terapia alternativa conosciuta come apipuntura. L’apipuntura ha acquisito di recente grande popolarità, in parte grazie al fatto che Gwyneth Paltrow la promuove sul suo sito web di lifestyle «Goop».) Immaginiamo ora che, miracolosamente, ad alcuni malati scompaia il dolore articolare: in media iniziano a sentirsi meglio dopo la terapia. Possiamo concludere che l’apipuntura sia veramente una terapia efficace per il dolore articolare? Probabilmente no. In realtà non ci sono prove scientifiche a sostegno dell’efficacia dell’apipuntura come terapia per nessun disturbo, mentre le reazioni avverse alle terapie a base di veleno d’ape sono comuni e si sa che hanno ucciso almeno un paziente. Come potremmo allora spiegare i risultati positivi del nostro ipotetico test clinico? Che cosa provoca il miglioramento dei pazienti?

La gravità dei disturbi come il dolore articolare fluttua nel corso del tempo. È probabile che le persone che hanno accettato di sottoporsi allo studio clinico, specialmente nel caso di un trattamento così estremo e alternativo come l’apipuntura, si trovassero in una fase particolarmente dolorosa e cercassero disperatamente una soluzione ai loro malanni. Se ricevono un trattamento quando il loro dolore è a un massimo, è molto probabile che qualche tempo dopo si sentano meglio indipendentemente dai meriti del trattamento. Questo fenomeno è noto con l’espressione altisonante di «regressione verso la media» e influenza molte prove i cui risultati presentano un elemento di casualità.

Per capire meglio come funziona la regressione verso la media, pensiamo ai risultati di un esame e consideriamo un caso estremo, quello in cui agli studenti viene chiesto di rispondere a cinquanta domande a risposta multipla (sì o no) su un argomento di cui non sanno nulla. Visto che di fatto gli studenti danno le risposte a caso, i punteggi del test possono andare da 0 a 50. Tuttavia saranno pochissimi coloro che non daranno quasi nessuna risposta giusta, così come saranno pochissimi coloro che non ne sbaglieranno quasi nessuna. Dalla distribuzione dei punteggi mostrata nella figura 20, è chiaro che ci saranno più persone che ottengono punteggi intermedi, vicini alla media, cioè 25. Se analizziamo gli studenti nel 10 per cento più alto, i loro punteggi saranno, per definizione, significativamente superiori alla media di tutta la popolazione. Dovremmo quindi aspettarci che questi studenti otterranno di nuovo punteggi significativamente sopra la media se li sottoponiamo a un altro test con domande nuove? Ovviamente no. Presumibilmente i

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