Malvaldi Marco - 2017 - Le due teste del tiranno by Malvaldi Marco

autore:Malvaldi Marco [Malvaldi Marco]
La lingua: ita
Format: epub, mobi
Tags: Science, General
ISBN: 9788858689103
Google: XDKLDgAAQBAJ
editore: Rizzoli
pubblicato: 2017-04-12T22:00:00+00:00

Il teorema di Bayes sulle probabilità condizionate

Talvolta, sentiamo raccontare dal telegiornale casi di malasanità. Pazienti che si sono visti diagnosticare un’indigestione anziché un infarto, onesti padri di famiglia con un problema al rene destro che si sono visti asportare il sinistro perfettamente sano, e così via. Non di rado, l’uomo della strada accompagna queste notizie con l’amara considerazione che gli ospedali in Italia fanno schifo, e che a farsi ricoverare c’è il rischio di farsi ammazzare.

Non viene mai in mente, all’uomo della strada, che un’operazione chirurgica finisce in televisione solo se si tratta di un evento eccezionale. Non si è mai sentito dire, in un notiziario: «Oggi il professor Brunamonti ha eseguito un’appendicectomia perfettamente riuscita», e se lo sentiamo è perché l’appendice infiammata è quella di Totti.

Siamo invece sempre pronti a farci influenzare dagli avvenimenti più recenti, o che ci riguardano da vicino, perdendo di vista la situazione generale. Per far capire, in maniera quantitativa, quanto grossolanamente ci sbagliamo in fatto di statistica medica, sfrutteremo proprio il teorema di Bayes.

Supponiamo che ci si sottoponga a un test diagnostico per individuare una malattia, per esempio l’HIV. Sappiamo che l’incidenza della malattia, ovvero la percentuale di popolazione che ne è affetta, è piuttosto bassa: per i non tossicodipendenti, è circa 1 su 10.000, ovvero lo 0,0001 per cento. D’altra parte, anche il test cui ci sottoponiamo è molto preciso.

Un test diagnostico può sbagliare in due modi diversi. Può mancare di individuare la malattia in un soggetto malato, e in questo caso è un «falso negativo» (il test mi dice che sono sano, in realtà brulico di virus). Oppure, può individuare la malattia anche se non ce l’ho, in quel caso si parla di «falso positivo». In genere, i test medici sono pensati per avere più facilmente un falso positivo che un falso negativo, perché è molto meglio sentirsi paventare la possibilità di avere una malattia che non ho piuttosto che ignorare una patologia che potrebbe essermi fatale. Come si dice in Toscana, meglio aver paura che toccarne.

Il nostro test per l’HIV è in effetti molto preciso. Non fornisce falsi negativi (se sono malato, mi becca senza fallo) e dà una percentuale di falsi positivi risibile, appena 1 su 1000. Cioè, se non ho l’HIV, la probabilità che il test mi dica che ce l’ho è appena lo 0,001 per cento.

Faccio il test, e risulto positivo. Devo preoccuparmi?

Be’, non troppo.

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